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    2021年國(guó)考行測(cè)解題技巧:方程法解和定最值問題

    來源:厚職公考     2019-12-19 21:10:25


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        在行測(cè)考試中,數(shù)學(xué)運(yùn)算部分一直花樣百出,復(fù)雜多變,是很讓考生頭疼至極的。但實(shí)際上只要把握住命題人的出題核心思想,對(duì)于一些看似復(fù)雜但實(shí)際解題方法相對(duì)比較固定的題目,各位考生還是能夠做出來的。今天厚職公考(137603.com)給大家介紹一種方程法解最值問題。
        一、和定最值問題題型特征
        已知幾個(gè)量的和一定,求某個(gè)量的最大值或最小值。
        二、解題核心思想
        求某個(gè)量最大,使其他量盡可能??;求某個(gè)量最小,使其他量盡可能大。
        三、列方程依據(jù)
        將所有量用所設(shè)未知數(shù)x表示出來,按照總和一定列一元一次方程。
        四、例題展示
        1.100人參加七項(xiàng)活動(dòng),已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng),而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣。那么參加第四多的活動(dòng)最多有幾人參加?
        A.22
        B.21
        C.24
        D.23
        【解析】題干描述中“100人參加7項(xiàng)活動(dòng)”明顯是7個(gè)量的和一定,最后所求也是問的最大值,所以很顯然就是和定最值問題。求第四多的活動(dòng)最多有多少人,只要使其他量盡可能少即可,此時(shí)可以確定第五、六、七項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù),分別是1,2,3人。其余項(xiàng)沒法直接確定,但我們可以確定要使第三項(xiàng)也盡可能小,再小也不能少于第四項(xiàng)的人數(shù),再結(jié)合題干人數(shù)不一樣,故第三項(xiàng)最小也得比第四項(xiàng)多1人,第二項(xiàng)比第三項(xiàng)多一人,第一項(xiàng)比第二項(xiàng)多1人。故可設(shè)第四項(xiàng)位x,可得以下方程: (x+3)+ (x+2)+ (x+1)+x+3+2+1=100,解得x=22,選擇A項(xiàng)。
        2.某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生,擬分配到該單位的7個(gè)不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多,問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少是多少人?
        A.10
        B.11
        C.12
        D.13
        【解析】題干描述中“65名畢業(yè)生,擬分配到該單位的7個(gè)不同部門”,且求最小值,故是和定最值問題。問題所求為最大量的最小值,只要使其他部門分得的人數(shù)盡可能的多即可。分得第二多部門的人數(shù)再多也不能多于行政部門,最多只能少1,其余的部門和第二多部門的人數(shù)相等即可達(dá)到最大值。故可得方程:x+6(x-1)=65,解得x約等于10點(diǎn)幾,因?yàn)閱栴}所求是最小值,故x取不到10,只能取11,B項(xiàng)當(dāng)選。
        綜上所述,對(duì)于固定題型特征的題目,掌握了操作方法,還是可以達(dá)到快速解題的目的的。所以我們?cè)趯?shí)際備考過程中,不僅要多多刷題,更要注意方式方法的總結(jié),要學(xué)會(huì)歸類思想,爭(zhēng)取達(dá)到觸類旁通,舉一反三。
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